周帅
周帅和主持人
主持人：各位新浪网友大家好，欢迎大家继续关注由新浪网教育频道主办的2015年高考第一时间试题解析系列节目。接下来我们为您邀请到的是来自新东方优能中学数学名师周帅老师，来为大家解析2015年的数学科目试题。周老师跟各位网友打声招呼。
周帅：各位新浪的网友，各位参加高考的学子和家长朋友们，各位高一和高二的同学们大家好，我是新东方周帅。
主持人：周老师跟各位考生一起高考，跟考生一起走入考场，答完了试卷，您有什么感触吗？
周帅：这其实是一个传统的节目了，就是我们每年有一部分新东方优能教育的老师可能会去有这样的体验和学生一起参加高考，因为我们一直觉得，可能平时我们给学员讲课的时候，都是站在讲台上，讲自己喜欢的东西，讲我们认为学生可能需要的东西，但是和学生一起参加完高考之后，可能会设身处地的知道同学们平时的问题。
我刚刚考试结束，过来给大家做一个节目，我是在北京地区参加的高考，是在人大附中那个考场，和大家一起考的理科数学。可能数学考试不管是考前还是考后都会很关注这个问题，就是数学考试到底难不难，和往年比到底如何。你会发现很有趣的事情，语文考试考完之后，大家都不会说语文难不难，而是只关注作文的问题。但是数学大家会考虑难不难，我待会儿会说一下大家不太了解、不太清楚的东西，给大家讲一讲、分析一下，尤其是接下来对于数学考试可能有现实需求的，不管是学生也好，还是家长也好，我们更好的了解一下数学高考对我们来说意味着什么。
从考试直观感受的角度来说，因为一个考生，也算是老生了，去参加考试的感觉，和真正意义上的考生可能不太完全一样，平时我们考试的时候，作为一个老师来讲，可能我更多的不只是关注这个题目要做对它，可能我要想这个题目出的好不好，这个题目出的简单还是难，这个题目和去年相比怎么样，这个题目在哪里哪一节课我讲过，这个题目是不是以前哪个题目的改编。所以我说实话，我做题目不一定比同学们好太多，但是我可能在考试的时候更多关注这些题目应该有的评价，这也是今天参加节目很重要的目的。
从整体上看，我所了解到的北京地区和全国各地的高考数学题目来看，整体数学的难度，确实每年如此，叫做保持稳定。但是保持稳定之后我可能还会说，在全国部分地区出现了这样一个趋势，也是可能高考改革的一个大的方向，就是绝对难度上讲是稳中有降，但是区分度保持的非常好。所谓区分度的意思，我们一会儿要展开一下。即使大家都觉得不难，今天我从考场里走出来的时候，也听到有同学们在对答案，当然我不好意思把答案告诉他们，以免影响他们的考试信心。可能不同的同学有不同的感觉。从我们老师的感觉来说，今年这套卷子，在北京考试里面应该算相对较低的，在某些题目上难度确实降低了，比如大家非常关注的，在每一年每一个地区高考数学里面都有一个概念叫压轴题，类似于语文的作文，尽管分值没有那么高，重要性没有那么强，但确实难度非常大。
以北京今年高考数学理科20题和文科20题来看，一定要说难度的话题的话，我要跟大家说确实如此，难度保持稳定，并且基本下降。但从具体作题的感觉来说，大家未必感觉到难度下降。不管怎么样，一定有同学做得好，一定有同学做得不是那么好，这也许和在具体问题上的把握，和具体题型的了解，基本技能的熟悉，有重要的关系。
比如以我自己为例，我明显发现我不一定考得过那些学霸，大概十几年前我真正参加高考的时候，名副其实是个大学霸，但是现在随着大家关注的点不一样，老师更关注这个题怎么出，有什么变化。在具体做题上不一定有学生那么熟练，因为我平时做题做的没有那么多了，而学生一天到晚都在做题。刚才两个小时的考试时间，我大概用了一个小时左右的时间，把题目做了一遍，做得相对来说有点糙，剩下一个小时我在干什么，我在背这些题目。比如现在我们看到的这些题目，其实都是我自己默写下来的，因为很多时候我们不一定能够第一手拿到保密的资料，需要老师考场里面记住这些题目。另外的时间我在想，这个题目一会儿我去新浪做直播的时候，应该怎么说，这个题目到底难还是不难，可能就是这样的感觉。
但与此相关的非常重要的问题，是我接下来一直会提到的，包括后期我们要跟大家去讲更多的包括学习方法，包括一些数学学习的课程问题，都会提到的。其实很多时候考试，尤其是数学考试变化没有那么大，但是我们的熟练程度不够，就会导致我们在考场上有限的时间里面发挥得没有那么好。我明显感觉到差不多的题目，我在作题的时候其实会比较慢，我要具体算出一个结果，没有平时我讲的那么的感觉好，这就是最开始我们说，我作为一个老师去参加考试感同身受同学们的感受，我会更强调老师都会有这样的问题，学生的问题可能会更突出一些，这就是熟练程度一定要增加。这是从宏观上刚刚过去的这场考试，对于我也好，对于同学们来说，它的感官是怎么样子的，它的难度应该怎么看待。
主持人：我觉得您比学生更累。
周帅：对，是挺累的。
主持人：您在把题目背下来之后，有没有让您觉得出的拍案叫绝的哪些题？
周帅：一般来说拍案叫绝这个词对高考题来说，很多题目我们认真仔细研究的话，都会觉得特别好，简单题目也有简单题目的价值，我们觉得特别切合这个题目本身的定位。比如考一些基础知识，比如我们看到在今年的理科数学和文科数学里都考到了一个题目，是线性规划，这是高中知识的基础点。线性规划这个题目特别好，难度一样的情况下，区分度是非常重要的话题。你会我也会做，你在考场上可能需要几分钟，我可能需要20秒。比较线性规划的题目，理科考的是截距，文课也是类似于截距性的题目，大部分同学可能都会选择画图像。画图像会慢一些，会精确一些，然后算出结果。用截距的时候用焦点去算。这只是一个小例子。
如果我们平时学到关于考试的方向，关于基本技能的掌握，或者我们说的解题方法和技巧，作题的感觉也许会不一样的。一个题目出的好，难度是一回事，简单题目也可以出得很好，同样很多难题目未必出的很好，难和水平是两件事情。我们很清楚。如果这道题目特别难，所有同学都难倒了，依然认为水平不是那么高，因为高考是选拔性考试，需要有区分度。
难题是什么感觉？比如今年理科，我可能刚考完理科，对这个东西的感觉更明确一些。理科生数量也比文科生更多一些。第19和20题都有这样的感觉，会相对难一些，早年间我们认为的难度，以后我们还会延续的说下去。包括和高考改革趋势的关系，包括和接下来的复习方向都有关系。早年间的难题是这个题目看不明白、看不懂、看着参考答案也不知道参考答案是怎么来的，照着参考答案也不一定想得下去。尤其是数学特别抽象，很多时候你发现老师说的你听懂了，换一个就不懂了。很多东西照着参考答案去做，差不多可以做得下来，如果没有参考答案，你根本就不知道怎么回事，甚至参考答案都看不懂。如果理科没有老师带着你，就会相对来说难一些。
但是在今年的很多题目中，不管是北京也好，全国也罢，我们都发现了一个特别令人欣喜的局面，尤其是北京地区非常典型。在北京地区有了新课标高考以来的五年中，2010年到2014年，2010年是第一次新课标高考，解答题最后一题一直以来是以难度和创新著称的，这是大家没有见过的，完全新的，你必须读懂才能做，问题是读不懂，连读都读不懂怎么往下算呢。它和平时练习的关系不大，和平时老师讲的联系也没有那么紧密，这就是考察学生的数学能力，综合解决问题的能力，我们可以朴素的理解为考智商。你一下子反映过来，那就非常好，而一下子反应不过来，时间有限，那就做不出来。有同学就是反应慢一些，需要想一下，而有的同学一看就知道怎么回事，这是需要练的。
我们再回来说区分度，在传统难题上我们特别欣喜的看到，传统的难题不是难题，基础不是特别好的同学也能读懂也能做对，但即使是平时学的还不错的同学，以我自己为例，如果你不是特别认真，不是特别仔细的能够按照题目要求去规范的完成一些过程，特别是解答题，解答题需要写过程，去完成一些过程的话，你发现是有可能被扣到一些小分，要么你没有说清楚，要么就是在计算的时候出现一些瑕疵，都是非常令人遗撼的事情。尤其在高考这样的竞争激烈背景下，一分可能就意味着很多事情。
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[次页标题= 导航短标题=]而某一些难题上，不再是传统的难题，而是大家都能做，但得分会有区分，甚至是会在某种意义上颠覆我们一般意义上说的数学好或者不好，因为一般意义上说的数学好或者不好，比如刚才我讲的，思维的敏捷性是一个重要的标志，比如平时你可能难题做得多，并且成绩也不错，那就是数学好。但现在难题不是那么难，简单题目还是那么简单，这就意味着用一些不恰当的比喻来说，更多的屌丝有逆袭的机会，而更多的平时的学霸反而容易出现一些问题，这是在接下来的考试里面，不仅是数学，包括刚刚过去的语文考试，也有类似于这样的特征。包括接下来的理综、文综、英语，都需要大家去注意的。
从某种意义上讲，其实高考考察什么东西？考察的是这样一种能力，叫做在规定的时间里面，按照规定的要求，完成规定任务的能力，而不是说考察你这个人的水平，或者说更高的要求。我们把那个东西叫做，比如竞赛，比如自主招生考试，现在高考越来越多的有这样一种感觉。所以我觉得这一点倒是我们真实需要去注意的。难题我觉得还好，因为没有什么问题，但是简单问题有时候就是会疏忽，你觉得这个问题还不容易，但是一做就容易出现错误。
主持人：高考不仅仅是在考你某一科目的知识，还有像您刚刚提到的，比如说思维的反应的程度，以及在规定的时间内，把该做的题做完，这其实都是要在平时的时候加强训练的。今年的高考语文和数学都已经落下帷幕了，对于明年要走进考场的学生们来讲，您能给他们一些什么建议吗？
周帅：我们从两个角度来说吧。
第一个角度，因为大家离高考可能还相对来说比较远，比如说明年甚至是接下来再遥远一些的后年参加高考的同学，但对我来说都是不遥远。从我自己的角度来说，包括我这么多年以来了解的学生和带学生一起考试，就是从数学科目的角度来说，大家需要从两个角度做提升和需要去注意。哪两个角度呢？第一个角度其实非常重要，包括刚才也结合今年的考试说了一些具体的问题。很多同学不管是学得好，还是学得不太好，不太重视基础。总觉得我们经常讲一个话叫做题海战术，总觉得我做的题目足够多，刷的题目足够多，老师给我足够多的训练，可能会表现好一些，是不是？是，特别有道理，该做的题目一定要做。
但在这个过程中，我发现了相当一部分的，不管是同学也好，老师也罢，忽视了一个东西的重要作用。我先提出来，之后还会重点展开讲。这个东西叫做教材，教材就是教科书，从高一开始那几本教科书，非常非常重要。我们做过一些相对来说比较科学的，虽然样本容量没有那么大的统计，在这么多年以来，特别是新课标实施以来，在全国各地的高考数学事件中，至少保守估计，具体的测算数据我们这里就不跟大家讲了。保守估计，至少60%左右甚至以上的高考的真题来自于或者简单改编自于我们的教科书，不管是哪个版本，可能人教本多一些，还是北师大版，都是教科书，这对于高二升高三的同学非常重要。
绝大部分同学接下来的复习节奏就是第一轮复习，第一轮复习就是把之前学过的东西再学一遍，大部分同学的复习是从一些题目开始，比如今年高考结束，就要讲高考题，高考是怎么讲的，我们需要学习好就差不多了。是不是？是，非常重要。但是相当于对于大部分同学来说，数学是更难学好的，数学是更让人头疼的。包括高考改革最应该改的就是数学，数学太难了，数学就不应该考，就是这样的感觉。但这是玩笑，说数学学了没用，这都是值得商榷的话题。至少现在要考数学，考什么？我们发现好多地方就是考基础，如果我们不重视基础，不把那几本书搞清楚，在后期真的出现了难度、出现了变化的时候，你的基本功是不扎实的。所以我在这里告诫和恳请所有的，不管是现在高二还是高一的同学，基础一定要打扎实了。你要不要着急去想考试考什么，要做什么题目，你先把基础打好，再往上加就容易很多。这是非常重要的事情。
包括在每一年，不管是学校上课也好，还是在新东方中学教育的系统里面带着同学学的时候也好，都会有非常完整的课程规划，这些最基础、最重要的我们有暑假班，我先带着你把重要的教材里面的题目、教材里面一定会在考试中出现的东西，一定好好复习一下，这是非常重要的话题，千万不要认为这是一句空话、这是空谈，我可以给你制定好如何完整的把教材复习清楚，你复习好，你就能得到80%得分数，就是120分，这是没有问题的，因为高考就是考这些。求求你们了，真的特别重要。我为什么要这么说？因为每年有这样的学生，因为我说的他不重视，导致今天考试考完之后，很多同学说，是我算错一个数字，老师，我概念弄反了，这和概念没有关系，就是基础需要再扎实一些。而你不可能在考前说再打基础，就是来自于平时。
另外一个需要在老师带领下做好的，这个事情就是考试规律或者考试方向，因为平时你不管基础打得多好，但是对考试都是未知的感觉，每年在考试之前还是考试之后，我们做节目也好，和家长交流也好，包括同行之间交流也好，都会说一个问题，今年压中了多少题，我们觉得压题是特别高科技、特别神圣、特别美好的事情，是不是这样呢？是，比如今天新东方优能教育的语文老师，我们又压中了，其实每年都会压中。数学有没有呢？有。大家都在问，周老师，今年你压中了高考数学多少分，我说不好意思，我每年都能压中，150分。当然这是玩笑。这个说法其实没有那么有意义，因为我们圈内人士，就是数学教育圈子里的，特别是高考数学圈子里的人都知道，数学考试，不管哪个省区、哪个卷子都是这些考点，我们每年都能压中。但是有没有压中原话和一模一样的数字，这个就不知道了，谁也不知道出题人心情好还是心情不好，改个数字。这都难说。但是对于未来，考生不知道考试方向，我们可不可以通过现在高考改革的一些基本趋势，通过考试对于考生的基本要求，包括大学录取人才的要求，通过对于数学一些本身规律的研究，包括我们这么多年以来对于考试规律特别细致的解读，有一些所谓的考试方向的预测，有一些真正的压题，我觉得是真的可以有的。
比如我们举一些简单的例子。在今年考试之前，我曾经在各种班级里面包括一些讲座上，包括媒体的公开课上，跟同学们讲到，今年北京地区的考试一定会考参数的讨论，这个东西是怎么回事呢？参数的讨论，第一，它是非常重要的基础知识和基本技能，对于高二高三的学生们来说，参数的讨论不管在大题里还是小题里都是重要的基本技能，因为体现了分类讨论的思想。在整个高中数学里面最基本的原理之一，就是变与不变，我们要知道这个东西是怎么变化的，研究变化规律，所以今年一定会考参数讨论。果不其然，不能说是原题，但是我们非常简单和轻松的压到了两道题目，一个是填空题的最后一题，我之前跟同学们讲，这并不新颖，但同学们知道去年14题刚考了函数的性质，今年14题会不会考创新题？我说不会，今年一定考函数。2012年理科数学最后一题也是考零点的分布问题。所以对这块比较重视，把握住了这个方向的同学，他就会重点看一下。如果老师不说的话，考生们可能时间投入了，精力投入了，但不知道重点在哪里。
另外一个关于复习方向，关于考试重点的问题，我们还需要把握，参数的讨论就是非常重要，并且2013、2014年都没有怎么考，今年一定会重点考，你需不需要好好看一看，而且你还不熟练。还有解析几何，之前难度没有那么高，但是我们跟大家说，比如今年解析几何考的是角度，2009年只考过一次，考的角度是垂直的，那个角度是90度，今年考了两个角度相等，我们需要翻译成向量相似。都要复习好，如果不复习好，考场上就会有一个感觉，就是我没见过。我们所有人都会关注，所有人都会有不同的观点，就是理科一定要坚持一个东西，就是多做题，题目做得多、做得好，是数学学得好的主要方式。
但这里有一个问题，要想题目做得多，没有那么多时间，还有其多其他科目要学，还有很多题目都要很多题目要做，如何结合我们刚才说的两个要点，同学们非常清楚。第一个要点，这些题目是否帮你复习了特别重要的基础知识，哪些是基础知识，数上说的话、黑字体，你是不是应该背下来。考场上我用了一个小时时间把所有题目背下来就是我的工作，你是不是需要花几个小时时间把书上的所有知识都背下来，就是你的工作，你把这些都背下来，考试就有得写。你做的这些是否适应了考试的重点或者未来考试的趋向和方向，我们需要做题，但不是所有题。我们需要做题，但要做重要的题目，什么是重要的题目？我们就要各种课程里跟大家讲，我们有一些公开课，线上线下的课都有，哪些是重点，你要好好练练。还有诊断性的课程，告诉每一位同学，你都有自己的问题，因为平时老师讲的是针对大多数同学的，你自己的问题你不知道，我来告诉你的问题是什么，来做针对性训练，就可以解决这些问题。
我们从另外一种意义上讲，其实数学考试真的是这样子，尤其是现在考试在难度基本保持稳定，并且稳中有降的大趋势下，数学考试考的真的不一定是你能得多少分，而是你会少丢多少分，或者说你解决了什么问题，这点非常重要。大部分同学，第一，不知道考试考什么，我来告诉你考试方向，几乎所有同学不知道自己的问题究竟在哪里，那我来帮助你解决问题，给你制定方向，接下来这个工作我们就能做得更好一些。所以这点我觉得是非常重要。
主持人：今天也非常感谢周老师做客新浪访谈间，跟我们在第一时间解析了2015年高考的数学科目，明天我们还会继续邀请各大教育机构的名师，来为大家继续解析2015年高考的其他科目，请大家继续多多关注新浪网教育频道。最后也感谢易茗造型对本节目的大力支持，我们明天见。
周帅：好，谢谢，再见。
