本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集U=R，集合A={x|x<-2}或x>2}，则A=
（A）（-2，2） （B）（-，-2）U（2，+）
（C）[-2，2] （D）（-，-2]U[2，+）
（2）若复数（1-i）（+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是
（A）（-，1） （B）（--1） （C）（1，+） （D）（-1，+）
（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（A）2
（B）3/2
（C）5/3
（D）8/5
（4）若满足则的最大值为
（A）1
（B）3
（C）5
（D）9
（5）已知函数，则
（A）是偶函数，且在R上是增函数
（B）是奇函数，且在R上是增函数
（C）是偶函数，且在R上是减函数
（D）是奇函数，且在R上是减函数
（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（A）60
（B）30
（C）20
（D）10
（7）设m，n为非零向量，则“存在负数，使得m=n”是“m·n<0”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上线M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为。则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg30.48）
（A） （B）
（C） （D）
（9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均已Ox为始边，他们的终边关于y轴对称，若=，则= _________
（10）若双曲线________________
（11）已知 的取值范围是____________
（12）已知点P在圆上，点A的坐标为（-2，0），O为远点，则
的最大值是_________________
（13）能够说明“设a，b，c是任意实数。若a>b>c，则a+b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_______。
（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_________；
②该小组人数的最小值为______。
三。解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本小题13分）
已知等差数列{}和等比数列{}满足==1，，。
（I）求{}的通项公式；
（II）求和：+++…+。
（16）（本小题13分）
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求证：当。
（17）（本小题13分）
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40 的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
（III）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等。试估计总体中南华山能和女生人数的比例。
（18）（本小题14分）
如图，在三棱锥P-ABC中PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点。
（Ⅰ）求证：PA⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；
（Ⅲ）当PA//平行BDE时，求三菱锥E-BCD的体积
（19） （本小题14分）
已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为√3/2，。
（I）求椭圆C的方程；
（II）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的亮点M，N，过D做AM的垂线交BN与点E，求证∆BDE与∆BDN的面积之比为4：5。
（20）（本小题13分）
已知函数f（x）=e^xcosx-x。
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数分f（x）在区间（0，π/2）上的最大值和最小值。
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