精华学校师资管理部校长 白彦彬
主持人：各位新浪网友大家好，欢迎大家收看《新浪教育会客厅》之2018年高考真题解析节目。今天我们为大家邀请到的是精华学校师资管理部校长、精华教育考试院命题组成员、北京市广播电台《教育面对面》节目特邀嘉宾白彦彬老师，欢迎您。
精华学校师资管理部校长：白彦彬
白彦彬：主持人好，各位新浪网友大家好。
主持人：今天我们就数学科目为大家进行解析。
昨天下午刚结束的数学科目，北京卷您看过了吗？
白彦彬：对，昨天考完之后我就第一时间拿到了试卷，并且进行了解读。
主持人：对于北京卷的数学试题，整体给您是一个什么样的印象？
白彦彬： 2018年北京文理科高考数学试卷都是依照《普通高中课程标准》，还有《高考说明》这两份文件的要求和阐述，以立德树人，为高校选拔人才为主旨，试题围绕高中数学的核心内容，紧密地联系北京市高中数学的教学现状，突出概念和应用，注重考察知识的形成过程，重视考察考生的学科素养，把四个考出来体现得非常到位。
主持人：您刚才说“四个考出来”，是哪四个考出来？
白彦彬：这四个考出来，第一，坚持立德树人的宗旨，把数学中蕴含的中国传统文化考出来。第二个考出来，是坚持立足主干知识，把数学学科的本质考出来。第三个考出来，坚持数学的创新精神，把北京学生的特点考出来。第四个考出来，坚持教学积极导向，把高考的育人功能考出来。
再具体来讲，稳中求新还有稳中求变，今年试题的特点，题型的设置还有考点的分布，基本上和往年的高考一样、基本持平。但是今年在考察主干知识的同时也进行了一些创新和突破，比较客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷，且延续了2017年的题目，与文理科试卷同卷的概念。什么意思呢？本次共有6道选择题、1个填空题、1道解答题，文理科的试卷基本相同。有的是题目完全相同，有的是题目的题干相同，但是设问有一点点的不同。这个也是为以后的文理不分科进行尝试和过渡。
主持人：接下来我们将进行试卷的具体分析。您之前提到立足主干知识，在这个试卷当中是怎么体现的呢？
白彦彬：2018年的北京文理科高考试卷都是以《高考说明》为依据，着力对函数与导数、三角函数、数列、统计概率、立体几何、解析几何等等这些主干知识都逐一进行了考察。
主持人：高中三年这些知识大部分都有涉及到。
白彦彬：对。
主持人：您之前说突出了它的思想方法，您能举例说明吗？
白彦彬：比如2018年的试卷当中出现了很多方法性的考察，还有数学思想的考察。比如说像分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、函数与方程的思想，这些东西在高考当中都有所体现。
我拿一个具体的例子来讲，比如说高考题当中的第18题，这道题考察的是导数，主要考察了同学们对分类讨论思想的意识和应用。
再比如文理科的第8题， 其实主要是考察以不等式的解题构成的点集为载体，在考察基础知识的同时又考察了同学们的逻辑推理能力和创新性思维，考察学生在关于转化思想这方面的应用。这个题解法的思路是非常多的，建议同学们可以从代数的角度出发，也从补集的思想出发。你可以先研究这个点，它什么时候不在面里，然后你也可以先研究这个点什么时候在面里，然后用它的补集设定答案应该是什么。这个题当中合理分类讨论，也是一个解决问题的关键。
主持人：另外一个凸显能力立意，考察数学的一个核心素养，在这个试卷当中是怎么体现的呢？
白彦彬：数学的课程标准当中提出了数学的六大核心素养，这六大核心素养有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。在《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向，其中逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。例如第12小题，这道题目还是在考察线性规划问题， 只是命题的手法有所创新， 这也考察了考生在临场发挥的能力。再比如第14小题，试题在考察通性通法的基础之上，注重数学本质的考察，同时避开了模式化的命题思路。这就要求考生在对数学相关概念理解的基础上，选择合适的方法来解决问题。它的难度其实比去年的难度也是稍微有所降低的，这道题目，除了对圆锥曲线的概念进行考察之外，也是对考生几何图形性质挖掘的一个充分的考察。
主持人：好的。我们知道现在其实也是一个人工智能兴起的时代，据我所知其实今年的数学考试也有运用到，在大数据分析的应用是怎么样体现的呢？
白彦彬：随着人工智能的迅猛发展，大数据时代的到来，数据分析在科学、技术、工程和现代生活当中都有一个非常广泛的应用。此类题目也是咱们现在高考当中的一个热点，也是数学题当中最能体现咱们数学应用的一个题目。比如说这次考试当中的第17小题，考察的是统计与概率的问题。它极为贴近生活，题目给出了近几年在国内市场上放映2000多部电影的真实数据，从多个角度进行分析，目的是为了预测和提高电影的质量。文理科这种试题是在同一个真实的背景下命题，各有侧重。这种命题的背景是非常的公平，而且与时代紧密相关。同时考察了考生数据处理的能力和运算求解的能力。
主持人：我们也知道对于大数据的应用是一宗潮流，您刚才具体分析了大数据应用在数学当中的结合，这也是一个非常创新的手法。其它的一些考察数学的创新精神是怎么样体现的呢？
白彦彬：在高考的试卷当中，来考察我们考生的创新精神，比如说我举一个具体的题目，像理科的第13小题，去年也考了这个题，就考察了同学们开放性的思维能力。这道题目的答案并不唯一，是以函数的单调性概念为载体，创设合适的数学情境，提出合适的数学问题，引导学生开放性地进行思考，创造性地进行构造反例。北京的考生的视野比较宽，知识面也比较广，在综合的应用数学知识去分析问题和解决问题的方面，具有一定的优势，这也就是要把北京考生的特点考出来。他们敢于质疑，独立思考，具有较强的创新能力。因此，2018年试题强调开放性和创新性，选择非常规的情境和思维深刻的问题，让学生综合地运用所学的知识，多角度、多层次地思考问题。
再比如压轴题第20题，这是理科生的“噩梦”，这道题考察的难度稍微大一点。今年主要是以集合为背景来命题，考察了一些技术的原理和处理数据的一些能力。它要求同学们的数学素养是非常强的，这道题目也是具有非常强的创新性的。
主持人：您刚才说到有一个题不是唯一的答案，确实也非常创新，因为很少听说数学的答案没有唯一性的。
白彦彬：对。
主持人：刚才在节目开始前，您说有一个传统文化的体现，您能给我们具体说明一下吗？
白彦彬：每年北京的高考试卷当中，除了对知识和方法考察的同时，也强调数学的应用，并且体现我们悠久的传统文化。比如说在本次的考试当中，理科的第4小题，以音乐中的12平均律为背景，有机地将我国古代的音律方面的成就与数学中的等比数列的概念结合在一起，同时还考察了指数运算。再比如说理科的第17题，将电影评分问题和概率统计知识相结合，就是刚才我提到的那个题目。背景中的数据非常真实，且问题背景公平，源自于生活，而且突出了数学的应用价值。
主持人：在我们节目的最后，今天高考已经过半了，就数学这个科目而言，对于明年即将走进这个考场的学生，您有什么样的展望呢？
白彦彬：在这儿我想跟大家谈两点：
第一点，2019年的北京高考，是在文理不分科之前的最后一次高考，在这次高考当中，文科的同学们是不是能适应现在试卷的改变？理科的同学们，是不是能够适应创新题型的改变？对我们来说提出了一个挑战。而且2019年的高考题应该还会像2018年的高考题一样，会有一个稳中求变、稳中求新，还会谋求变革和突破。对于我们新高三同学而言，在马上要开始的一轮复习当中一定要狠抓基础，塑造数学素养，锻炼数学能力，做到以不变应万变即可。
主持人：好的，今天非常感谢白老师做客我们访谈间，为我们第一时间进行了2018年数学高考的真题解析。接下来我们还会依次为大家进行其它科目的解析，请大家不要走开，我们稍后继续。
