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华裔妈妈亲述:美国老师是这样培养逻辑思维的

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昨天去逃逃学校当volunteer(学校的志愿者,通常是帮助老师准备活动之类),忙完后顺便在学校图书馆里转悠,随手翻到一本很有意思的绘本,是教孩子怎么做“估算”的。前面引入的几个例子特别好玩儿:

如果别人问你多大了,只要当天不是你的生日,你的回答肯定是个“估算”值,比如7岁,8岁,指的是7岁左右,8岁左右;如果你去问一只恐龙,它更不会回答“我有68000000年7个月4天3小时7分钟那么大”,这个数据显然准确得毫无意义。

再比如如果有人问你美国有多少人,你回答“3.2亿左右”,这虽然也不是个准确值,但已经是个非常好的答案。提问者并不期望,而且你可能永远也给不出准确值。因为每一秒都会有人出生也有人离世,有人离开美国,也有人搬进来。

……

绘本上的这些小例子让我突然把逃逃曾经学过的一些知识串了起来,原来老美一直都非常重视培养孩子的“猜猜猜”——Estimation(估算)能力。

我们家车库里一直都保存着几年前逃逃上幼儿园时获得的人生第一份奖品,一盒粗粉笔。获奖过程很逗,逃逃当时刚来美国不久,英文还不太好,连蒙带猜老师的意思是喊他们估计下这样一盒满满的粉笔里大概有多少支?他也就继续连蒙带猜地随口说了个数字,结果还是在所有的小朋友里猜得最接近的一个,作为奖励,老师就让他欢乐地把这盒粉笔带回家了。

后来我也是从老师的周报邮件中才知道,他们那段时间正在玩“猜猜猜”的游戏,做估算练习。也就大概从那会儿开始,一直到现在,逃逃陆陆续续地接受到很多有关这方面的培养和练习,总结下有这几点:

1. 教室一角的“Estimation Station”(估算站)

走进大多数美国幼儿园或学前班的教室,如果仔细观察,你会发生总有那么一个角落,会有个装着些小物品的瓶子/袋子,那就是他们的Estimation Station(估算站)了。老师会经常让孩子们在这个估算站做“猜猜猜”的游戏。这个阶段的估算基本还属于“瞎猜”,用于培养孩子们的number sense, 对数量的感觉。老师会让孩子猜一个数,然后把瓶子/袋子里的物品倒出来数一数,看猜的和实际区别有多大;也让孩子们体会到用不同大小的物品装满同样的罐子,它们个数的区别。

有些老师还会把这样的估算纳入到孩子们每天的例行练习中去。老师每天在Estimation Jar(估算罐)里放不一样的东西,让孩子们猜猜瓶子里的物品数量。

这种“估算”游戏不仅出现在课堂,还经常出现在学校大大小小的活动里,作为保留娱乐项目,是美国小学校园文化的一种。比如前阵子逃逃学校的Book Fair(图书集市)活动现场就放着一罐巧克力,鼓励大家猜猜看,逃逃也饶有兴致地去填了一张竞猜卡。

2. 使用Benchmark(基准值),让估算更靠谱

对于稍微大点儿的孩子,比如到了一年级,老师就会开始教具体的估算方法了。首先是教他们学会使用基准值。同样是猜罐子里的物品数量,老师让孩子先确定几个基准值,数一数装1/3是多少,装满又是多少;或者像下面这样,做个实验,100颗小糖果大概能装到瓶子的哪里,放400颗呢?有了这些基准值做参考,接下来的估算就有“谱”了。

除了数量,老师还会让孩子估算更多的东西,比如长度、距离、时间等等。教室里的“估算站”也渐渐丰富起来,出现更多其他种类的估算练习。比如像下图这样估算雪人的高度,可以利用它的小指头(大概1厘米)作为基准。在反复解决这样的实际问题中,孩子也渐渐理解了单位的概念。

3. 在生活中让孩子做更多有趣的“估算”

除了专门的“估算站”,老师还在家长会中特意强调家长们平时可以和孩子做各种各样的估算练习。比如从家门口走到后院大概有多远,从超市开车回家大概需要多久等等。

我们就经常在回家路上玩这样的游戏,猜猜还有多久能到家,每人猜一个时间,看谁的最接近,估算要考虑的因素有离家的距离,车速,交通状况,还有当前是不是上下班高峰期等等,当然前提是开车的爸爸/妈妈不能故意改变车的速度。

另外,还可以鼓励孩子去考虑一些比较“大”的估算。记得有次饭后我们一家人在嗑瓜子,逃逃突发奇想地问我们这个城市里会有多少人喜欢磕瓜子?我们就引导他一步一步来估算,首先是不是只有华人有嗑瓜子这一传统?华人里面大概又有多少是喜欢磕瓜子的(比如以我们家为基准)?我们小区的华人比例大概是多少?整个城市的华人比例会比我们小区高还是低?高多少?低多少?我们城市人口是多少?…… 一轮算下来肯定是个非常非常粗略的估算,但考虑的过程会让逃逃知道,估算不是拍脑袋瞎猜,每一步都是要有根据的,而且每一步的估算越准,最后的估算结果就越接近真实值。

这样的估算练习已经不仅仅是数字游戏了,它非常锻炼孩子的思维能力,因为需要考虑得很多,要找到那些可以借用的基准值,还要尽可能多地考虑影响估算准确性的因素。

4. 学会迅速取整数字

前面提到的绘本,里面的内容主要是教孩子们怎么通过Rounding Numbers,四舍五入取整数字来做估算。这在数学学习中算不上很重要的章节,但在实际生活中相当常用。举个简单的例子,到超市买东西,结账之前我们通常会粗略估算一下购物车里所有商品的价格总和,并不是想准确得到具体数目,而是想知道自己带够钱没,能不能付得起,或者是不是在预算范围内。在做这个估算过程中,我们的思路往往就是迅速地把主要大件物品价格取整相加,小件的再总体取整,一并加起来,就是估算值了。

逃逃的二年级老师曾经和他们做过一个这样的练习,老师找来一大堆超市里各种蔬菜水果、肉类的价目单,给孩子们每人一定的金额预算,让他们在不仔细运算的情况下,在预算范围内从食品价目单中大致选出些食材和数量,为家人准备一顿美味佳肴。在选择的过程中,就需要用到大量的数字取整估算。

这个练习很有意思,感兴趣的爸爸妈妈在家里也可以和孩子试试,这可是培养实实在在的生活能力啊。

估算能力对孩子来说意味着什么呢?最直接的,可以让孩子的数学学习更轻松,提高数学成绩。比如做运算或者应用题的时候,假如孩子能迅速对结果有个大概估算,就能轻松地验算计算结果,避免明显错误,就像下图中提到的,用计算器计算19*11,如果不小心按错键算出2109,和估算结果天差地别,马上就知道出错了。

而更重要的,估算本身就是一项非常重要的技能,无论是现在的学习还是将来的工作,无论对孩子还是对大人。工作中做过项目管理的同学应该都知道,每次启动一个新项目时,做好项目预估非常关键,甚至可以说是决定了整个项目的成功与否;掌握家庭财政大权的粑粑/麻麻也肯定深有体会,家庭收入、开支估算那是非常重要的环节,做不好就乱了。

再举个最接地气的例子,我们和孩子每天都要处理的——时间管理,其中最关键也最困难的就是对将要发生的每件事所需时间的预估,比如孩子明天有活动需要提早半小时到学校,该提前多久起床?刷牙洗脸吃早饭呢?要注意可不是平移半小时那么简单啊,突然早半小时,孩子起床会不会比平时磨蹭,没精神刷牙洗脸吃早饭会不会都要慢一点儿?还有要早到半小时,会不会遇上早高峰,路上的时间要多预留些?……这时候,良好的预估能力才能使孩子和我们游刃有余。

另外,除了这些,在我看来估算还能给孩子带来一项很好的思维习惯,那就是学会抓大放小,让自己的精力聚焦在重点上,凡事看大面,看趋势。习惯了这样的思考方式,就不会陷入一些不必要的细节中去。

本文转载自“逃逃美学”的新浪博客。

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责任编辑:尹菲

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