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2020线性代数、概率论考研大纲解析与复习指导

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我们先看下考研数学历年抽样平均分。2019年的平均分大概在70左右,通过这些数据可以看到,平均分是在波浪的形式呈现,2020年也是波浪的形式呈现,难度平均分就会下降,难度会增大。所以2020年考研更难一些。在这样大背景下,考研学生报考越来越多的情况下,线性代数和概率论的部分如何进行复习,我将从具体的内容和考点的分析上进行细节的讲解。

首先,线性代数2020年的考研大纲没有改变,线性代数的分数34分。

这34分的分量里首先说一下选择和填空,对于线性代数和概率,他的特点是类似的,难度相对比较低,一般涉及到两到三个考点,但是会有一定的技巧性和灵活性,对于大家的要求是一样的,方法可以灵活掌握,在考场上的时候,能够尽量地秒杀这些选择题以及填空题。

线性代数的选择题和填空题灵活度可能分散到线性代数的各个章节,关于行列式计算、秩的及乱、线性相关性、线性方程组解的判定、特征值特征向量的性质与计算、相似与相似对角化,二次型的标准型、正负惯性指数、正定矩阵判定。

我们的选择题和填空题这些尽量压缩时间,给其他的解答题留下充足的时间。

解答题的难度会大一些,2020因为考研更难一些,所以方向在解答题的类型题上进行难度的增加。难度增加的另外一个体现是运算量相对比较大,从第一步到第二步以及到最终的答案需要大量的运算,在考场的时候有可能一张草纸不够用,三张草纸依然不够用的情况。

涉及到综合性的问题,涉及到多个考点,一般简答题一般涉及三个以及三个以上的考点,综合性比较强,从难度的角度来说,从已知到答案的距离比较远,需要迈过很多坎儿,每个坎儿都需要你的逻辑思维,需要你的计算能力支撑。这是解答题的特点。

解答题命题有这么几个点,我们把这四个点对应的方法,对应的考点灵活掌握了,线性代数的解答题是没有问题的。

1,向量组的线性表示与等价的问题。

2,非齐次线性方程组的解法与矩阵方程AX=B。

3,方阵的相似对角化与实对称矩阵的正交相似对角化。

4,二次型的标准型与规范型。

第三个点和第四个点会选择其一呈现解答比。在2016到2018年通通考的是二次型的题目,大家要重视。线性代数数一数二数三几乎是一样的,但是有几个点特别关注。这几个点在2019年数一的试卷上体现到了巅峰的状态。

2019试卷上向量空间矩阵考察到了一个题,2019年有一个二次型与二次曲面的的界定。还有三元线性方程组与空间平面的题目,这是数一的特色题目,也体现了数一的同学的考点有点难的。

下面说一下概率论,分值,34分,一样的比例,一样的题目设置。

先说下有关概率论和数理统计部分灵活的选择题和填空题是如何设置如何分布的。

初等概率的计算问题,常见的公式,根据这些年的考试规律每年都会有这样的选择题呈现出来,有关分布函数有哪些性质,一定注意常见的五大分布以正态分布为主,联合分布函数的性质、分布律,联合概率密度,二维正态分布,期望与协方差、常见的统计量与三大抽样分布,好像都说了,概率论的部分,大家不用担心,相比高等数学,相比线性代数相对简单一些,我们把公式牢牢掌握,但是对提高的量是有限的,不需要在概率论部分特别的担忧。

这些题也是需要十秒钟秒杀,怎么秒杀,听听朱杰老师新东方在线一系列的课程。

有关概率论的解答题,分布大概说一下。解答题的分布主要体现在一二三四会出现一些解答题,这块非常的重要,有关分布律的问题,联合的概率密度,你不要公式套用正确就可以。

二维随机变量函数的分布,包括离散型的,连续型的,以及混合型。

期望与协方差是搭配型的题目。

矩估计与最大似然估计,要特别注意一下。

最后给大家展示几个概率论的解答题,2019年的解答题就是所说的二维随机变量的分布是混合型的,Y是二项分布的特殊情况,我们这块还有独立的,不相关,这要注意一下,这是2019年的题目,这个题目有点难度,尤其在判断是否相互独立的点上,你会判断独立,但是判断不独立这个点上还是有难度的,所以要学会如何判断随机变量不独立的其他。

这个是解答题,只要把积分计算正确,把后面的乘积,几乎是没有太大的问题。

最后我们说一说概率论与数理统计

依然有数一同学特色的内容,数一的同学估计量的评选标准,这个曾经考过解答题。以及区间估计,这个要特别注意一下。

展示一下2016年考的数一同学区间估计的题目,这些都是数一的同学每年可能会出现的低频的点,要注意一下。2018年考察到了有关区间估计的问题。

最后预祝大家在2020年的考场上顺顺利利的实现你的梦想,实现你的愿望,谢谢大家!(来源:新东方在线王冲老师)

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