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专升本数学名师在线答疑:奇偶函数关系解题

北京安通学校

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网友keai:这次的出题会不会难呢?于去年相比会怎样,近时间内如何来复习高数二?

安通学校成考频道:今年与去年相比,难易程度基本不会有太大变化。现在距离考试还有一个多月的时间,在这一个月里,首先做一下历年真题(模拟考试的形式),看自己哪些地方有问题,赶快补。另外老师在安通课堂上也经常提醒学生,建立一个错题本,把自己平时出错的题目总结归纳一下,错在哪里,为什么错,然后触类旁通,掌握一个类型的题,以后在做题过程中再遇到这种题就放过,不用再浪费时间。另外,在考前也多做一些模拟题,通过模拟题在总结一些题的解题方法,我想从现在开始还不晚。

网友snk888:请教老师关于函数奇函数和偶函数的关系:

设f(x)为奇函数 g(X)为偶函数,那么

f(x)*g(X)是奇函数还是偶函数;

f(x)/g(X)是奇函数还是偶函数;

f(x)+g(X)是奇函数还是偶函数;

f(x)-g(X)是奇函数还是偶函数;

因为在做定积分性质与概念题的时候要判断它的奇偶性,如果一个函数f(x)为奇函数那么定积分f(x)dx=0 上下限为(a -a) 如果f(x)为偶函数那么定积分f(x)dx上下限为(a -a)=定积分2f(x)dx下限为(a 0),是不是先都用特殊正反值来验证是不是奇偶函数?请老师解答,不胜感谢!

安通学校成考频道:

根据已知f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)

令F(x)=f(x)×g(x)

则F(-x)=f(-x)×g(-x)=-f(x)×g(x)=-F(x)

根据奇偶函数定义知F(x)=f(x)×g(x)是奇函数,

以下的依次类推即可知

f(x)/g(X)是奇函数

其他两个都是非奇非偶函数.

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